Pré-calcul Exemples

$\frac{a^{3} - b^{3}}{{(a - b)}^{2}} + \frac{3 a b}{b - a}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a^{3} - b^{3}}{{(a - b)}^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

${(a - b)}^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Définissez le $a - b$ égal à $0$ .

$a - b = 0$

Étape 2.2

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$a = b$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{3 a b}{b - a}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$b - a = 0$

Étape 4

Résolvez $a$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$- a = - b$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- a = - b$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- a = - b$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- b}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = \frac{b}{1}$

Étape 4.2.3.2

Divisez $b$ par $1$ .

$a = b$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \in ℝ}$