Pré-calcul Exemples

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Étape 2

Simplifiez $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

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Étape 2.1

Développez $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $6$ par $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $10 x$ et $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$