Pré-calcul Exemples

$f (x) = 5 x - 15$ $g (x) = 2 x^{2} + 6 x + 11$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (2 x^{2} + 6 x + 11)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 5 (2 x^{2} + 6 x + 11) - 15$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 5 (2 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot 11 - 15$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 10 x^{2} + 5 (6 x) + 5 \cdot 11 - 15$

Étape 3.2.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 10 x^{2} + 30 x + 5 \cdot 11 - 15$

Étape 3.2.3

Multipliez $5$ par $11$ .

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 10 x^{2} + 30 x + 55 - 15$

Étape 4

Soustrayez $15$ de $55$ .

$f (2 x^{2} + 6 x + 11) = 10 x^{2} + 30 x + 40$