Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$ Find $f (6)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = 6$ . Dans ce cas, $x = 6$ figure dans l’intervalle $x > 3$ . Utilisez donc $- {(x - 4)}^{2}$ pour évaluer $f (6)$ .

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à $- {(x - 4)}^{2}$ sur $x = 6$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 6}^{}$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = 6$ .

$f (6) = - {((6) - 4)}^{2}$

Étape 4

Soustrayez $4$ de $6$ .

$f (6) = - 2^{2}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (6) = - 1 \cdot 4$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (6) = - 4$