Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$ Find $f (- 7)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = - 7$ . Dans ce cas, $x = - 7$ figure dans l’intervalle $x < - 5$ . Utilisez donc ${(x + 6)}^{2} + 3$ pour évaluer $f (- 7)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à ${(x + 6)}^{2} + 3$ sur $x = - 7$ .

$f (x) = {(x + 6)}^{2} + 3 (]_{x = - 7}^{})$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = - 7$ .

$f (- 7) = {((- 7) + 6)}^{2} + 3$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Additionnez $- 7$ et $6$ .

$f (- 7) = {(- 1)}^{2} + 3$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 7) = 1 + 3$

Étape 5

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (- 7) = 4$