Pré-calcul Exemples

If $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 9$ and $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ; find $(f - g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f - g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f - g$ par les fonctions réelles.

$(2 x^{3} + 5 x^{2} - 9) - (x^{2} - 2 x + 3)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 3$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 9 + 2 x - 3$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3$ de $- 9$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

Étape 2

Évaluez $f - g$ sur $x$ .

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Étape 3

Simplifiez $2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$