Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)} + \frac{y}{x - y}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$(x + y) (x - y) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + y = 0$

$x - y = 0$

Étape 2.2

Définissez $x + y$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x + y$ égal à $0$ .

$x + y = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - y$

Étape 2.3

Définissez $x - y$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - y$ égal à $0$ .

$x - y = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = y$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + y) (x - y) = 0$ vraie.

$x = - y$

$x = y$

$x = - y$

$x = y$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{y}{x - y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - y = 0$

Étape 4

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = y$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$