Pré-calcul Exemples

$\frac{k x + k^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x + k}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{k x + k^{2}}{x^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $k$ .

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Étape 2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{x}{x + k}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + k = 0$

Étape 4

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$k = - x$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $k$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${k | k \neq 0}$