Pré-calcul Exemples

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Étape 1

Évaluez $f - g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f - g$ par les fonctions réelles.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $3 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Étape 1.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.2.1

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Étape 1.3.2.2

Déplacez $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Étape 2

Évaluez $f - g$ sur $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Étape 3

Simplifiez $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Étape 3.2

Multipliez $9$ par $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$