Pré-calcul Exemples

Résoudre l''opération de la fonction f(x) = square root of x-2 ; find f^-1(x)
; find
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.1.2
Simplifiez
Étape 3.4
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.2.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3.3
Associez et .
Étape 5.2.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.5
Simplifiez
Étape 5.2.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Additionnez et .
Étape 5.2.4.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Soustrayez de .
Étape 5.3.4
Additionnez et .
Étape 5.3.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .