Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{2} - y^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $y^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = y^{2}$

Étape 2.2

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| x | = | y |$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x = \pm | y |$

Étape 2.3.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.3.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = | y |$

Étape 2.3.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - | y |$

Étape 2.3.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$