Pré-calcul Exemples

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Étape 1

Identifiez la proposition qui décrit la fonction sur $x = 2$ . Dans ce cas, $x = 2$ figure dans l’intervalle $x \geq 2$ . Utilisez donc $- {(x - 4)}^{2}$ pour évaluer $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

Étape 2

La fonction est égale à $- {(x - 4)}^{2}$ sur $x = 2$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

Étape 3

Évaluez la fonction sur $x = 2$ .

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

Étape 4

Soustrayez $4$ de $2$ .

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

Étape 5

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (2) = - 4$