Pré-calcul Exemples

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $b^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$4 a^{2} = b^{2}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 a^{2} = b^{2}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 a^{2} = b^{2}$ par $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $a^{2}$ par $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Étape 2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ comme ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Étape 2.4.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = \frac{b}{2}$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - \frac{b}{2}$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \in ℝ}$