Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{| x | - 3}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{| x | - 3}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$| x | - 3 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$| x | = 3$

Étape 2.2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 3$

Étape 2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 2.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 2.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 3, - 3}$

Étape 4