Pré-calcul Exemples

$- \frac{25 x^{3} y^{3}}{14 a^{2} b} \cdot (- \frac{21 a b}{10 x^{2} y})$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{25 x^{3} y^{3}}{14 a^{2} b}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$14 a^{2} b = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $14 a^{2} b = 0$ par $14 b$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $14 a^{2} b = 0$ par $14 b$ .

$\frac{14 a^{2} b}{14 b} = \frac{0}{14 b}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 a^{2} b}{14 b} = \frac{0}{14 b}$

Étape 2.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{14 b}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{14 b}$

Étape 2.1.2.2.2

Divisez $a^{2}$ par $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{14 b}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.1

Factorisez $14$ à partir de $0$ .

$a^{2} = \frac{14 (0)}{14 b}$

Étape 2.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1.2.1

Factorisez $14$ à partir de $14 b$ .

$a^{2} = \frac{14 (0)}{14 (b)}$

Étape 2.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a^{2} = \frac{14 \cdot 0}{14 b}$

Étape 2.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a^{2} = \frac{0}{b}$

Étape 2.1.3.2

Divisez $0$ par $b$ .

$a^{2} = 0$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$a = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a = \pm 0$

Étape 2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$a = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{21 a b}{10 x^{2} y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$10 x^{2} y = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $10 x^{2} y = 0$ par $10 y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $10 x^{2} y = 0$ par $10 y$ .

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

Étape 4.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

Étape 4.1.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $0$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

Étape 4.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10 y$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

Étape 4.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

Étape 4.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = \frac{0}{y}$

Étape 4.1.3.2

Divisez $0$ par $y$ .

$x^{2} = 0$

Étape 4.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 4.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 4.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$