Pré-calcul Exemples

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 a - 1}{a}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a = 0$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{1 - a}{3 a}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 a = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 a = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 a = 0$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$a = 0$

Étape 4

Définissez le dénominateur dans $\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{1 - a}{3 a} = 0$

Étape 5

Résolvez $a$ .

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Étape 5.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 - a = 0$

Étape 5.2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- a = - 1$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $- a = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- a = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.2.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 1$

Étape 6

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0, 1}$

Étape 7