Pré-calcul Exemples

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $b^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$a^{2} = b^{2}$

Étape 2.2

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| a | = | b |$

Étape 2.3

Résolvez $a$ .

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Étape 2.3.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Étape 2.3.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.3.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = | b |$

Étape 2.3.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - | b |$

Étape 2.3.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \in ℝ}$