Pré-calcul Exemples

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 y}{x - 3 y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 3 y = 0$

Étape 2

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - x$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{- 3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x}{3}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 y - x = 0$

Étape 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y = x$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $3 y = x$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{3}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$