Pré-calcul Exemples

$\frac{5 p}{2 q - p} + \frac{10 q}{p - 2 q}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{5 p}{2 q - p}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 q - p = 0$

Étape 2

Résolvez $p$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2 q$ des deux côtés de l’équation.

$- p = - 2 q$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- p = - 2 q$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- p = - 2 q$ par $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 2 q}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{p}{1} = \frac{- 2 q}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 2 q}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 q}{- 1}$ .

$p = - 1 \cdot (- 2 q)$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 q)$ comme $- (- 2 q)$ .

$p = - (- 2 q)$

Étape 2.2.3.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$p = 2 q$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{10 q}{p - 2 q}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$p - 2 q = 0$

Étape 4

Ajoutez $2 q$ aux deux côtés de l’équation.

$p = 2 q$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${p | p \in ℝ}$