Pré-calcul Exemples

$\frac{4 a b}{c x + d x} \cdot \frac{a x + b x}{2 a b}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 a b}{c x + d x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$c x + d x = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $d x$ des deux côtés de l’équation.

$c x = - d x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $c x = - d x$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $c x = - d x$ par $x$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- d x}{x}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{- d x}{x}$

Étape 2.2.3.1.2

Divisez $- d$ par $1$ .

$c = - d$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{a x + b x}{2 a b}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 a b = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 a b = 0$ par $2 b$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 a b = 0$ par $2 b$ .

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{0}{2 b}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 b}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 (b)}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \cdot 0}{2 b}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{0}{b}$

Étape 4.3.2

Divisez $0$ par $b$ .

$a = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $a$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \neq 0}$