Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} - 1}{5 x y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 x y = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 x y = 0$ par $5 y$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 x y = 0$ par $5 y$ .

$\frac{5 x y}{5 y} = \frac{0}{5 y}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x y}{5 y} = \frac{0}{5 y}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{5 y}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{5 y}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{5 y}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $5$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $0$ .

$x = \frac{5 (0)}{5 y}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$x = \frac{5 (0)}{5 (y)}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \cdot 0}{5 y}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{0}{y}$

Étape 2.3.2

Divisez $0$ par $y$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} y}{1 + x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$1 + x = 0$

Étape 4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0, - 1}$