Pré-calcul Exemples

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - y}{x y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x y = 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $x y = 0$ par $y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $x y = 0$ par $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $y$ .

$x = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{x - z}{x z}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x z = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x z = 0$ par $z$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x z = 0$ par $z$ .

$\frac{x z}{z} = \frac{0}{z}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x z}{z} = \frac{0}{z}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{z}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $z$ .

$x = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$