Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{x^{6} + 9 x^{4}}$

Étape 1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{6} + 9 x^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + 9 x^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{4}$ à partir de $9 x^{4}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- 1)}^{2} x^{2} + 9)}$

Étape 2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (1 x^{2} + 9)}$

Étape 2.2.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (x^{2} + 9)}$

Étape 2.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{4} (x^{2} + 9)}$

Étape 2.2.6

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $\frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)} = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4