Pré-calcul Exemples

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a}{2 a - b}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 a - b = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $b$ aux deux côtés de l’équation.

$2 a = b$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 a = b$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 a = b$ par $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{b}{2}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{3 a - b}{b - 2 a}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$b - 2 a = 0$

Étape 4

Résolvez $a$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 a = - b$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 2 a = - b$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a = - b$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- b}{- 2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- b}{- 2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- b}{- 2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = \frac{b}{2}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${a | a \in ℝ}$