Pré-calcul Exemples

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$13 - (13 - 2 x) \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $13 - (13 - 2 x)$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$13 - 1 \cdot 13 - (- 2 x) \geq 0$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $13$ .

$13 - 13 - (- 2 x) \geq 0$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1.2.1

Soustrayez $13$ de $13$ .

$0 + 2 x \geq 0$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $0$ et $2 x$ .

$2 x \geq 0$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq 0$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x \geq 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 0}$

Étape 4