Pré-calcul Exemples

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 y^{2} - b y = 0$

Étape 2

Résolvez $b$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2 y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- b y = - 2 y^{2}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- b y = - 2 y^{2}$ par $- y$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- b y = - 2 y^{2}$ par $- y$ .

$\frac{- b y}{- y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Étape 2.2.2.2.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y^{2}$ .

$b = \frac{y (- 2 y)}{- y}$

Étape 2.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 y)$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.3.2.1

Réécrivez $- 1 \cdot (- 2 y)$ comme $- (- 2 y)$ .

$b = - (- 2 y)$

Étape 2.2.3.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$b = 2 y$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 y}{b - 2 y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$b - 2 y = 0$

Étape 4

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 2 y$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \in ℝ}$