Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{x^{3}}{7 x^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} x}{7 x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $7 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (x) = \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 7}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (x) = \frac{x}{7}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{7}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- x) = - \frac{x}{7}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- \frac{x}{7}$ $\neq$ $\frac{x}{7}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $\frac{x}{7}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{7}$

Étape 4.2

Comme $- \frac{x}{7} = - \frac{x}{7}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5