Pré-calcul Exemples

$f (x) = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{4} + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Étape 1.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = 3 (1 x^{4}) + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Étape 1.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Étape 1.2.4

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | {(- 1)}^{3} x^{3} | - 3$

Étape 1.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | - x^{3} | - 3$

Étape 1.2.6

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3 = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3