Pré-calcul Exemples

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ , $j (3 x - 2)$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $3 x - 2$ dans l’expression.

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2

Simplifiez $- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez ${(3 x - 2)}^{2}$ comme $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.2

Développez $(3 x - 2) (3 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.4

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.1.6

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.5

Simplifiez

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.5.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Étape 2.2.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

Étape 2.2.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Étape 2.2.8

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.3.1

Additionnez $12 x$ et $9 x$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

Étape 2.3.2

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

Étape 2.3.3

Associez les termes opposés dans $- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

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Étape 2.3.3.1

Additionnez $- 10$ et $10$ .

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

Étape 2.3.3.2

Additionnez $- 9 x^{2} + 21 x$ et $0$ .

$- 9 x^{2} + 21 x$