Pré-calcul Exemples

$y = 2 x - 1$

Étape 1

Écrivez $y = 2 x - 1$ comme une fonction.

$f (x) = 2 x - 1$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) - 1$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- x) = - 2 x - 1$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- 2 x - 1$ $\neq$ $2 x - 1$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $2 x - 1$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x - 1)$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (2 x) + 1$

Étape 4.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + 1$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + 1$

Étape 4.2

Comme $- 2 x - 1$ $\neq$ $- 2 x + 1$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6