Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 9$ to $x_{2} = 16$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (16) - f (9)}{(16) - (9)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{x}$ pour $f (16)$ et $f (9)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{9})}{(16) - (9)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{3^{2}}}{16 - (9)}$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{16 - (9)}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{4 - 3}{16 - (9)}$

Étape 2.1.6

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{1}{16 - (9)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{1}{16 - 9}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $9$ de $16$ .

$\frac{1}{7}$