Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{- 1}{x^{3}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x) = - \frac{1}{x^{3}}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{{(- x)}^{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - \frac{1}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = - \frac{1}{- x^{3}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x^{3}}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- x) = \frac{1}{x^{3}}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $\frac{1}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{1}{x^{3}}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- (- \frac{1}{x^{3}})$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{1}{x^{3}})$

Étape 4.1.2

Multipliez $\frac{1}{x^{3}}$ par $1$ .

$- f (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Étape 4.2

Comme $\frac{1}{x^{3}} = \frac{1}{x^{3}}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5