Pré-calcul Exemples

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f - g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f - g$ par les fonctions réelles.

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

Étape 1.2.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Associez les termes opposés dans $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ .

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Étape 1.3.1.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

Étape 1.3.1.2

Additionnez $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ et $0$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

Étape 1.3.2

Soustrayez $3 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

Étape 1.3.3

Additionnez $6 x$ et $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$

Étape 2

Évaluez $f - g$ sur $x$ .

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Étape 3

Simplifiez $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$