Pré-calcul Exemples

$F (x) = 3 x + 4$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $F (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $F (x)$ .

$F (- x) = 3 (- x) + 4$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$F (- x) = - 3 x + 4$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- 3 x + 4$ $\neq$ $3 x + 4$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $3 x + 4$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x + 4)$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (3 x) - 1 \cdot 4$

Étape 3.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x - 1 \cdot 4$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- f (x) = - 3 x - 4$

Étape 3.2

Comme $- 3 x + 4$ $\neq$ $- 3 x - 4$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 4

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 5