Pré-calcul Exemples

$f (x) = f (- x)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (x) = - f x$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x)$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x)$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x$

Étape 2.4

Multipliez $f$ par $1$ .

$f (- x) = f x$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $f x$ $\neq$ $- f x$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- (- f x)$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x)$

Étape 4.1.2

Multipliez $f$ par $1$ .

$- f (x) = f x$

Étape 4.2

Comme $f x = f x$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5