Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sin^{2} (x)$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \sin^{2} (- x)$

Étape 1.2

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$f (- x) = {(- \sin (x))}^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $- \sin (x)$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} \sin^{2} (x)$

Étape 1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = 1 \sin^{2} (x)$

Étape 1.5

Multipliez $\sin^{2} (x)$ par $1$ .

$f (- x) = \sin^{2} (x)$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3