Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{b}{\sqrt{x^{2}} - a^{2}}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x^{2}}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{2} \geq 0$

Étape 2

Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.

Tous les nombres réels

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{b}{\sqrt{x^{2}} - a^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\sqrt{x^{2}} - a^{2} = 0$

Étape 4

Résolvez $b$ .

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Étape 4.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - a^{2} = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $a^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = a^{2}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \in ℝ}$