Pré-calcul Exemples

$F (x) = \frac{2 x}{| x |}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $F (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $F (x)$ .

$F (- x) = \frac{2 (- x)}{| - x |}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| - x |}$

Étape 1.3

Rendez $- x$ positif.

$F (- x) = \frac{- 2 x}{| x |}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$F (- x) = - \frac{2 x}{| x |}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- \frac{2 x}{| x |}$ $\neq$ $\frac{2 x}{| x |}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $\frac{2 x}{| x |}$ .

$- f (x) = - \frac{2 x}{| x |}$

Étape 3.2

Comme $- \frac{2 x}{| x |} = - \frac{2 x}{| x |}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4