Pré-calcul Exemples

$f (x) = 9 x + x^{3}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 9 (- x) + {(- x)}^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$f (- x) = - 9 x + {(- x)}^{3}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 9 x + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = - 9 x - x^{3}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- 9 x - x^{3}$ $\neq$ $9 x + x^{3}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $9 x + x^{3}$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (9 x + x^{3})$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (9 x) - x^{3}$

Étape 3.1.3

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 9 x - x^{3}$

Étape 3.2

Comme $- 9 x - x^{3} = - 9 x - x^{3}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4