Pré-calcul Exemples

$x - 1$ , $x^{2} + 2 x + 5$

Étape 1

Divisez $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ en utilisant la division synthétique et vérifiez si le reste est égal à $0$ . Si le reste est égal à $0$ , cela signifie que $x - 1$ est un facteur pour $x^{2} + 2 x + 5$ . Si le reste n’est pas égal à $0$ , cela signifie que $x - 1$ n’est pas un facteur pour $x^{2} + 2 x + 5$ .

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Étape 1.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$1$	$1$	$2$	$5$

Étape 1.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$1$	$1$	$2$	$5$

	$1$

Étape 1.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(1)$ sous le terme suivant dans le dividende $(2)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$

Étape 1.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$	$3$

Étape 1.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(5)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$

Étape 1.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$	$8$

Étape 1.7

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(1) x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Étape 1.8

Simplifiez le polynôme quotient.

$x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Étape 2

Le reste de la division $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ est $8$ , qui n’est pas égal à $0$ . Le reste n’est pas égal à $0$ signifie que $x - 1$ n’est pas un facteur pour $x^{2} + 2 x + 5$ .

$x - 1$ n’est pas un facteur pour $x^{2} + 2 x + 5$