Pré-calcul Exemples

$P (t) = \frac{\sqrt{t - 6}}{4 t - 32}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{t - 6}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$t - 6 \geq 0$

Étape 2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’inégalité.

$t \geq 6$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{t - 6}}{4 t - 32}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 t - 32 = 0$

Étape 4

Résolvez $t$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’équation.

$4 t = 32$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 t = 32$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 t = 32$ par $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{32}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 t}{4} = \frac{32}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{32}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $32$ par $4$ .

$t = 8$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $t$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[6, 8) \cup (8, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${t | t \geq 6, t \neq 8}$

Étape 6