Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x^{2}} - 9$

Étape 1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (x) = x - 9$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) - 9$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$f (- x) = - x - 9$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- x - 9$ $\neq$ $x - 9$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $x - 9$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (x - 9)$

Étape 4.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - x + 9$

Étape 4.2

Comme $- x - 9$ $\neq$ $- x + 9$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6