Pré-calcul Exemples

$P (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 1$ , $P C (\frac{1}{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - 1 C) \frac{1}{2}$

Étape 2

Réécrivez $- 1 C$ comme $- C$ .

$(x^{3} C + 2 x^{2} C - 4 x C - C) \frac{1}{2}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} C \frac{1}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $x^{3} C \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.1.1

Associez $x^{3}$ et $\frac{1}{2}$ .

$C \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.1.2

Associez $C$ et $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 x^{2} C \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{C x^{3}}{2} + 2 (x^{2} C) \frac{1}{2} - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 4 x C \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C + 2 (- 2 x C) \frac{1}{2} - C \frac{1}{2}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - C \frac{1}{2}$

Étape 4.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + x^{2} C - 2 x C - \frac{C}{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $C$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 x C - \frac{C}{2}$

Étape 6

Déplacez $x$ .

$\frac{C x^{3}}{2} + C x^{2} - 2 C x - \frac{C}{2}$