Pré-calcul Exemples

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x + y + 1}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x + y + 1 \geq 0$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’inégalité.

$x + 1 \geq - y$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - y - 1$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 1 = 0$

Étape 4

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 1}$