Pré-calcul Exemples

$f (x) = - 2 (\frac{1^{x}}{3})$

Étape 1

Déterminez où l’expression $- 2 \frac{1^{x}}{3}$ est indéfinie.

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Évaluez $lim_{x \to \infty} - 2 \frac{1^{x}}{3}$ pour déterminer l’asymptote horizontale.

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Étape 3.1

Évaluez la limite.

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Étape 3.1.1

Placez le terme $- 2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- 2 lim_{x \to \infty} \frac{1^{x}}{3}$

Étape 3.1.2

Placez le terme $\frac{1}{3}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) lim_{x \to \infty} 1^{x - 1}$

Étape 3.2

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) \cdot 1$

Étape 3.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.3.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot 1$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3} \cdot 1$

Étape 3.3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = - \frac{2}{3}$

Étape 5

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Asymptotes horizontales : $y = - \frac{2}{3}$

Aucune asymptote oblique

Étape 7