Pré-calcul Exemples

$\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$- 3 (1 - 5 x) \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $1 - 5 x$ par $1$ .

$1 - 5 x \leq \frac{0}{- 3}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $- 3$ .

$1 - 5 x \leq 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 x \leq - 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq - 1$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq - 1$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{- 5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x \geq \frac{1}{5}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[\frac{1}{5}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq \frac{1}{5}}$

Étape 4