Pré-calcul Exemples

domain of $\frac{(4 x + 2)}{5 - x}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 x + 2}{5 - x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 - x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 5$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$x = 5$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 5}$

Étape 4