Pré-calcul Exemples

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ et $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $15$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ par $\frac{15}{15}$ .

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.3

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{5}$ dans le numérateur.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.4.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.4.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.4.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.5

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Étape 4.3.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

Étape 4.3.6.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

Étape 4.3.6.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

Étape 4.3.6.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

Étape 4.3.7

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

Étape 4.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $10$ de $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

Étape 4.4.2

Soustrayez $9$ de $- 12$ .

$m = \frac{- 5}{- 21}$

Étape 4.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{5}{21}$

Étape 5