Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (3 x - 1) = \log_{3} (10 x - 9)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{3} (3 x - 1)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$3 x - 1 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x > 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x > 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x > 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} > \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{1}{3}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(\frac{1}{3}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > \frac{1}{3}}$

Étape 4