Pré-calcul Exemples

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 9$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \sqrt{x}$ pour $f (9)$ et $f (4)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\sqrt{9}) - (\sqrt{4})}{(9) - (4)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

Étape 2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3 - \sqrt{2^{2}}}{9 - (4)}$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{9 - (4)}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 - 2}{9 - (4)}$

Étape 2.1.6

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{1}{9 - (4)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{1}{9 - 4}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{1}{5}$